十字相乘法分解因式

十字相乘法是因式分解中十四種方法之一，十字相乘法分解因式的口訣：首尾分解，交叉相乘，求和湊中。

十字分解法分解因式其實(shí)就是運(yùn)用乘法公式運(yùn)算來進(jìn)行因式分解。十字左邊相乘等于二次項(xiàng)系數(shù)，右邊相乘等于常數(shù)項(xiàng)，交叉相乘再相加等于一次項(xiàng)系數(shù)。其實(shí)就是運(yùn)用乘法公式運(yùn)算來進(jìn)行因式分解。

用十字相乘法分解公因式的步驟：把二次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別分解因數(shù);嘗試十字圖，使經(jīng)過十字交叉線相乘后所得的數(shù)的和為一次項(xiàng)系數(shù);確定合適的十字圖并寫出因式分解的結(jié)果;檢驗(yàn)。

在運(yùn)用這種方法分解因式時(shí)，要注意觀察，嘗試，并體會(huì)，它的實(shí)質(zhì)是二項(xiàng)式乘法的逆過程。當(dāng)首項(xiàng)系數(shù)不是1時(shí)，往往需要多次試驗(yàn)，務(wù)必注意各項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)。基本式子：x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。