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(1+x)^n泰勒展開式

2022-12-16 13:06:56文/勾子木

1+x的n次方泰勒展開式公式為:(x-1)^n=Cn0x^n+Cn1x^(n-1)(-1)^1+Cn2x^(n-2)(-1)^2+……+Cn(n-1)x(-1)^(n-1)+Cnn(-1)^n(x+1)^n。泰勒定理開創了有限差分理論,使任何單變量函數都可展成冪級數。

(1+x)^n泰勒展開式

泰勒展開式介紹

泰勒展開式是將一個在x=x0處具有n階導數的函數f(x)利用關于(x-x0)的n次多項式來逼近函數的方法。

是一個用函數在某點的信息描述其附近取值的公式。如果函數足夠平滑的話,在已知函數在某一點的各階導數值的情況之下,泰勒公式可以用這些導數值做系數構建一個多項式來近似函數在這一點的鄰域中的值。

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