真子集是什么意思

如果集合A是集合B的子集，并且集合B不是集合A的子集，那么集合A叫做集合B的真子集。接下來給大家分享真子集的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

什么是真子集

如果集合A?B，存在元素x∈B，且元素x不屬于集合A，我們稱集合A與集合B有真包含關(guān)系，集合A是集合B的真子集。記作A?B(或B?A)，讀作“A真包含于B”(或“B真包含A”)。

即：對(duì)于集合A與B，?x∈A有x∈B，且?x∈B且x?A，則A?B。空集是任何非空集合的真子集。

真子集與子集的區(qū)別

子集就是一個(gè)集合中的全部元素是另一個(gè)集合中的元素，有可能與另一個(gè)集合相等;

真子集就是一個(gè)集合中的元素全部是另一個(gè)集合中的元素，但不存在相等。

集合的性質(zhì)

1、確定性

對(duì)任意對(duì)象都能確定它是不是某一集合的元素,這是集合的最基本特征。沒有確定性就不能成為集合。如“很大的數(shù)”、“個(gè)子較高的同學(xué)”都不能構(gòu)成集合。

2、互異性

集合中的任何兩個(gè)元素都不相同,即在同一集合里不能出現(xiàn)相同元素。如把兩個(gè)集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合并在一起構(gòu)成一個(gè)新集合,那么這個(gè)新集合只能寫成{1,2,3,4,5,6,7}。

3、無序性

集合中的元素是平等的，沒有先后順序。因此判定兩個(gè)集合是否相同，只需要比較他們的元素是否一樣，不需考察排列順序是否一樣。如：{a,b,c}={a,c,b}。