初二數(shù)學一次函數(shù)經(jīng)典例題 解題技巧分享

一次函數(shù)是很多人都不會的，下面初三網(wǎng)小編就大家整理一下初二數(shù)學一次函數(shù)經(jīng)典例題，僅供參考。

一次函數(shù)例題

1 .一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義：

( 1 )一次函數(shù)：一般地若 y=kx+b (其中 k 、 b 為常數(shù)且 k ≠ 0 )，那么 y 叫 x 的一次函數(shù) .

( 2 )正比例函數(shù)：當 b=0, k ≠ 0 時 y=kx ，則 y 是 x 的正比例函數(shù) .

2 .一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：

( 1 )從解析式看 y=kx+b (k ≠ 0, b ≠ 0) 是一次函數(shù)而 y=kx (k ≠ 0, b=0) 是正比例函數(shù)，顯然正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)是正比例函數(shù)的推廣 . 它們都屬于一次函數(shù) .

( 2 )從圖象看： y=kx (k ≠ 0) 是過 (0, 0) 點的一條直線，而 y=kx+b (k ≠ 0) 是過( 0, b )點且與 y=kx 平行的一條直線 .

3 . k 、 b 的符號與一次函數(shù) y=kx+b (k ≠ 0) 的圖象的位置關系：

4. 確定一次函數(shù)與正比例函數(shù)的條件：

? 正比例函數(shù)y=kx (k 0) 中的待定系數(shù)為 k ，因此確定正比例函數(shù)只需一個條件;一次函數(shù) y=kx+b(k ≠ 0) 中的待定系數(shù)為 k 和 b ，因此確定一次函數(shù)需兩個條件 . 從幾何意義考慮：正比例函數(shù)的圖象是過( 0 ， 0 )點，而“兩點確定一條直線”，因此只需再知另一點即可，而一次函數(shù)必需知兩點 .

一次函數(shù)解題技巧

一次函數(shù)：形如y=kx+b(k≠0，k,b是常數(shù))的函數(shù)叫做一次函數(shù),是目前最簡單的函數(shù)，圖像為一條直線，通常具體題型有求解析式，求與坐標軸圍成圖形面積，兩條左邊軸交點坐標，實際應用問題，再難一點就是找規(guī)侓題等。

解題技巧：

先找已知條件，如對稱，坐標點，xy軸交點等。

利用條件求得解析式。

列出題意方程，如交點問題，即兩組解析式構成方程。

面積問題，常見的是規(guī)則圖形，若不規(guī)則，常用割補法，‘’換成‘’規(guī)則圖形求解。

注意：實際應用中常有取值范圍，如一件商品單價為-500元，顯然是不現(xiàn)實的。

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