整數(shù)與自然數(shù)的區(qū)別 兩者有哪些不同

整數(shù)與自然數(shù)的區(qū)別：整數(shù)范圍大，自然數(shù)集包含于整數(shù)集，自然數(shù)即就是非負(fù)整數(shù)。整數(shù)集中去掉負(fù)整數(shù)集剩下的就是自然數(shù)集。但整數(shù)和自然數(shù)個(gè)數(shù)一樣多，都是可數(shù)集合。

整數(shù)與自然數(shù)的區(qū)別

自然數(shù)在日常生活被廣泛使用，但人們卻常常將自然數(shù)與整數(shù)搞混。整數(shù)和自然數(shù)的區(qū)別在于整數(shù)包含正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)，而自然數(shù)包含正整數(shù)和零。

因此整數(shù)大于自然數(shù)，自然數(shù)的集合包含在整數(shù)的集合內(nèi)。此外，有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，因此實(shí)數(shù)>有理數(shù)>整數(shù)>自然數(shù)。

整數(shù)分類

我們以0為界限，將整數(shù)分為三大類：

1.正整數(shù)，即大于0的整數(shù)如，1，2，3……直到n。

2.零，既不是正整數(shù)，也不是負(fù)整數(shù)，它是介于正整數(shù)和負(fù)整數(shù)的數(shù)。

3.負(fù)整數(shù)，即小于0的整數(shù)如，-1，-2，-3……直到-n。（n為正整數(shù)）

注：零和正整數(shù)統(tǒng)稱自然數(shù)。

自然數(shù)分類

自然數(shù)概念指用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物件數(shù)的數(shù)。即用數(shù)碼0，1，2，3，4，……所表示的數(shù)。自然數(shù)由0開始，一個(gè)接一個(gè)，組成一個(gè)無(wú)窮集體。

①按能否被2整除分

可分為奇數(shù)和偶數(shù)。

1、奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。

2、偶數(shù)：能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)。

3、特別注意：0是偶數(shù)。（2002年國(guó)際數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)規(guī)定,零為偶數(shù).我國(guó)2004年也規(guī)定零為偶數(shù)。偶數(shù)可以除以2,0照樣可以，只不過(guò)，得數(shù)依然是0而已，但是不可以說(shuō)它（指0）沒(méi)有縮小）。

②按因數(shù)數(shù)個(gè)數(shù)分

可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1

1、質(zhì)數(shù)：只有1和它本身這兩個(gè)因數(shù)的自然數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。[質(zhì)數(shù)也稱作素?cái)?shù)]

2、合數(shù)：除了1和它本身還有其它的因數(shù)的自然數(shù)叫做合數(shù)。

3、0，1：只有1個(gè)因數(shù)。它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

注：是因數(shù)不是約數(shù)。