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單調區間是開區間還是閉區間 單調區間什么意思

2024-01-09 16:10:26文/宋艷平

單調區間可以是開區間或閉區間。性質:若函數y=f(x)在某個區間是增函數或減函數,則就說函數在這一區間具有(嚴格的)單調性,這一區間叫做函數的單調區間。此時也說函數是這一區間上的單調函數。

單調區間是開區間還是閉區間 單調區間什么意思

單調區間是開區間還是閉區間

單調區間可以是開區間也可以是閉區間。端點在定義域內,可開可閉;端點不在定義域內,必須寫開區間;可開可閉的情況下,嚴格的單調區間指的是閉區間。單調區間是指函數在某一區間內的函數值y,隨自變量x的值增大而增大(或減小)永遠成立。

單調區間什么意思

單調區間是指函數在某一區間內的函數值y,隨自變量x的值增大而增大(或減小)恒成立。若函數y=f(x)在某個區間是增函數或減函數,則就說函數在這一區間具有(嚴格的)單調性,這一區間叫做函數的單調區間。此時也說函數是這一區間上的單調函數。

單調區間怎么求

圖像法:對于能作出圖像的函數,我們可以通過觀察圖像確定函數的單調區間,即第一步作出函數圖像,二是由單調性的幾何意義劃分增減區間,最后一步寫出單調區間。

定義法:有些函數如果不能作出函數圖像來觀察出單調區間,可以用定義法來求其單調區間,即首先可以設X1、X2為該區間內任意的兩個值,且X1小于X2,其次作差,令F(X1)-F(X2),并通過因式分解、配方、有理化等方法,向有利于判斷差值符號的方向變形。

直接法:對于我們所熟知的一次函數、二次函數、反比例函數等,可以根據它們的特征,直接求出單調區間

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