初中三年數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

有理數(shù)：凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù)。

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1、有理數(shù)：是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，中考試題中分值約為3-6分，多以選擇題、填空題、計(jì)算題的形式出現(xiàn)，難易度屬于簡(jiǎn)單。

【考察內(nèi)容】

復(fù)數(shù)以及混合運(yùn)算（期中、期末必考計(jì)算）、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值和倒數(shù)（選擇、填空）。

2、整式的加減：中考試題中分值約為4分，題型以選擇和填空題為主，難易度屬于易。

【考察內(nèi)容】

①整式的概念和簡(jiǎn)單的運(yùn)算，主要是同類項(xiàng)的概念和化簡(jiǎn)求值；

②完全平方公式，平方差公式的幾何意義；

③利用提公因式法和公式法分解因式。

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3、一元一次方程：是初一學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，主要學(xué)習(xí)內(nèi)容有（歸納、總結(jié)、延伸）應(yīng)用題思維、步驟、文字題，根據(jù)已知條件求未知。中考分值約為1-3分，題型主要以選擇和填空題為主，極少出現(xiàn)簡(jiǎn)答題，難易度為易。

【考察內(nèi)容】

①方程及方程解的概念；

②根據(jù)題意列一元一次方程；

③解一元一次方程。

題型：追擊、相遇、時(shí)間速度路程的關(guān)系、打折銷售、利潤(rùn)公式。

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一次函數(shù)：

①若兩個(gè)變量X，Y間的關(guān)系式可以表示成Y=KX+B（B為常數(shù)，K不等于0）的形式，則稱Y是X的一次函數(shù)

②當(dāng)B=0時(shí)，稱Y是X的正比例函數(shù)。

一次函數(shù)的圖象：

①把Y=KX+B個(gè)函數(shù)的自變量X與對(duì)應(yīng)的因變量Y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。

②正比例函數(shù)Y=KX的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線。

③在一次函數(shù)中，當(dāng)K〈0，B〈O，則經(jīng)234象限；當(dāng)K〈0，B〉0時(shí)，則經(jīng)124象限；當(dāng)K〉0， B〈0時(shí)，則經(jīng)134象限；當(dāng)K〉0，B〉0時(shí)，則經(jīng)123象限。

④當(dāng)K〉0時(shí)，Y的值隨X值的增大而增大，當(dāng)X〈0時(shí)，Y的值隨X值的增大而減少。

二次函數(shù);

①自變量x和因變量y之間關(guān)系可表示成y=ax^2+bx+c，則稱a是y的二次函數(shù)。

二次函數(shù)的圖象：

①如果二次項(xiàng)系數(shù)是正，那么開口向上，y的范圍為y>=k

②如果二次項(xiàng)系數(shù)是負(fù)，那么開口向下，y的范圍為y<=k

③當(dāng)a>0時(shí)，二次函數(shù)圖象向上開口；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線向下開口。

④當(dāng)|a|越大，則二次函數(shù)圖像的開口越小。

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直角三角形的判定方法：

判定1：定義，有一個(gè)角為90°的三角形是直角三角形。

判定2：判定定理：以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形。如果三角形的三邊a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形。（勾股定理的逆定理）。

判定3：若一個(gè)三角形30°內(nèi)角所對(duì)的邊是某一邊的一半，則這個(gè)三角形是以這條長(zhǎng)邊為斜邊的直角三角形。

判定4：兩個(gè)銳角互為余角（兩角相加等于90°）的三角形是直角三角形。

判定5：若兩直線相交且它們的斜率之積互為負(fù)倒數(shù)，則兩直線互相垂直。那么

判定6：若在一個(gè)三角形中一邊上的中線等于其所在邊的一半，那么這個(gè)三角形為直角三角形。

判定7：一個(gè)三角形30°角所對(duì)的邊等于這個(gè)三角形斜邊的一半，則這個(gè)三角形為直角三角形。（與判定3不同，此定理用于已知斜邊的三角形。）