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2017年懷化中考數學試題

一、選擇題：本大題共10個小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.的倒數是(??? )

A.2????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B.????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? C.????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D.

2.下列運算正確的是(??? )

A.????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B.????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? C.????????????? ????????????? ????????????? D.

3.為了貫徹習近平總書記提出的“精準扶貧”戰略構想，懷化市2016年共扶貧149700人，將149700用科學記數法表示為(??? )

A.????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B.????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? C.????????????? ????????????? ????????????? D.

4.下列說法中，正確的是(??? )

A.要了解某大洋的海水污染質量情況，宜采用全面調查方式；

B.如果有一組數據為5，3，6，4，2，那么它的中位數是6；

C.為了解懷化市6月15日到19日的氣溫變化情況，應制作折線統計圖；

D.“打開電視，正在播放懷化新聞節目”是必然事件.

5.如圖，直線，，則的度數是(??? )

A.????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B.????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? C.????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D.

6.如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，那么的值是(??? )

A.????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B.????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? C.????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D.

7.若是一元二次方程的兩個根，則的值是(??? )

A.????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B.????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? C.4????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D.

8.一次函數的圖象經過點，且與軸、軸分別交于點、，則的面積是(??? )

A.????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B.????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? C.4????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D.8

9.如圖，在矩形中， 對角線，相交于點，，，則的長是(??? )

A.????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B.????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? C.????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D.

10.如圖，，兩點在反比例函數的圖象上，，兩點在反比例函數的圖象上，軸于點，軸于點，，，，則的值是(??? )

A.6????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? B.4????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? C.3????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? D.2

二、填空題（每題4分，滿分24分，將答案填在答題紙上）

11.因式分解：????????? ．

12.計算：????????? ．

13.如圖，在平行四邊形中，對角線，相交于點，點是的中點，，則的長為????????? cm．

14.如圖，的半徑為2，點，在上，，則陰影部分的面積為????????? ．

15.如圖，，，請你添加一個適當的條件：????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ????????????? ，使得.

16.如圖，在菱形中，，，點是這個菱形內部或邊上的一點，若以為頂點的三角形是等腰三角形，則，(，兩點不重合)兩點間的最短距離為????????????? ????????????? cm.

三、解答題 （本大題共8小題，共86分.解答應寫出文字說l明、證明過程或演算步驟.）

17.計算：.

18.解不等式組，并把它的解集在數軸上表示出來.

19.如圖，四邊形是正方形，是等邊三角形.

(1)求證：；

(2)求的度數.

20.為加強中小學生安全教育，某校組織了“防溺水”知識競賽，對表現優異的班級進行獎勵，學校購買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；購買3幅乒乓球拍和2幅羽毛球拍共需204元.

(1)求購買1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；

(2)若學校購買乒乓球拍和羽毛球拍共30幅，且支出不超過1480元，則最多能夠購買多少副羽毛球拍？

21.先化簡，再求值：，其中.

22.“端午節”是我國流傳了上千年的傳統節日，全國各地舉行了豐富多彩的紀念活動，為了繼承傳統，減緩學生考前的心理壓力，某班學生組織了一次拔河比賽，裁判員讓兩隊隊長用“石頭、剪刀、布”的手勢方式選擇場地位置，規則是：石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭，手勢相同則再決勝負.

(1)用列表或畫樹狀圖法，列出甲、乙兩隊手勢可能出現的情況；

(2)裁判員的這種做法對甲、乙雙方公平嗎？請說明理由.

23.如圖，已知是的直徑，點為延長線上的一點，點為圓上一點，且，.

(1)求證：；

(2)求證：是的切線.

24.如圖1，在平面直角坐標系中，已知拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點.

(1)求拋物線的函數表達式；

(2)若點是軸上的一點，且以為頂點的三角形與相似，求點的坐標；

(3)如圖2，軸瑋拋物線相交于點，點是直線下方拋物線上的動點，過點且與軸平行的直線與，分別交于點，，試探究當點運動到何處時，四邊形的面積最大，求點的坐標及最大面積；

(4)若點為拋物線的頂點，點是該拋物線上的一點，在軸，軸上分別找點，，使四邊形的周長最小，求出點，的坐標.