分式方程解法例題詳細(xì)步驟

例題：（1）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1，兩邊乘3(x+1)，3x=2x+(3x+3)，3x=5x+3，2x=-3，x=-3/2。分式方程要檢驗，經(jīng)檢驗，x=-3/2是方程的解。（2）2/x-1=4/x^2-1，兩邊乘(x+1)(x-1)，2(x+1)=4，2x+2=4，2x=2，x=1。分式方程要檢驗，經(jīng)檢驗，x=1使分母為0，是增根。所以原方程2/x-1=4/x^2-1，無解。

怎么解分式方程

第一步，去分母，方程兩邊同乘各分母的最簡公分母，解3÷(x+1)=5÷(x+3)。同乘(x+1)(x+3)就可以去掉分母了。

第二步，去括號，系數(shù)分別乘以括號里的數(shù)。

第三步，移項，含有未知數(shù)的式子移動到方程左邊，常數(shù)移動到方程右邊。

第四步，合并同類項

第五步，系數(shù)化為1，方程的基本性質(zhì)就是同時乘以或除以一個數(shù)，方程不變，和天平一樣的。這里除以-2。

第六步，檢驗，把方程的解代入分式方程，檢驗是否正確。