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相反數的定義和性質

2021-04-01 17:25:08文/陳宇航

相反數是一個數學術語,指絕對值相等,正負號相反的兩個數互為相反數。相反數的性質是他們的絕對值相同。例如:-2與+2互為相反數。用字母表示a與-a是相反數,0的相反數是0。這里a便是任意一個數,可以是正數、負數,也可以是0。

相反數的定義和性質

相反數的幾何意義

1、相反數的幾何意義在數軸上,到原點兩邊距離相等的兩個點表示的兩個數是互為相反數。

補充第1條:這對相反數一定為絕對值。

2、在數軸上,互為相反數(0除外)的兩個點位于原點的兩旁,并且關于原點對稱。

3、此時,b的相反數為﹣b=﹣(﹣a)=a,那么我們就說“相反數具有互稱性”;

注意“互為相反數”和“相反數”在概念上的區別。

互為相反數意義:只有符號不同的兩個數叫做相反數。

相反數意義:把其中一個數叫做另一個的相反數。

初中教材中,“-”有兩個含義,是減號和負號

“-”有了新的含義,可以作為相反數符號。例如-3,可以讀作:三的相反數;-a讀作:a的相反數

特殊相反數

實數的相反數的意義和有理數的相反數的意義是一樣的。定義為只有符號不同的兩個數互為相反數,即實數a的相反數是-a。實數的a與b互為相反數,則a+b=0,反之也成立,反之a+b=0,則a,b互為相反數。

例如:-π+π=0-√2+√2=0-√5+√5=0

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