數學中什么是基數和序數

小編為大家整理了有關基數和序數的知識點，大家跟隨小編學習一下吧。

基數含義

基數在數學上，是集合論中刻畫任意集合大小的一個概念。兩個能夠建立元素間一一對應的集合稱為互相對等集合。例如：3個人的集合和3匹馬的集合可以建立一一對應，是兩個對等的集合。

序數含義

集合論基本概念之一，是日常使用的第一、第二等表示次序的數的推廣。序數概念是建立在良序集概念之上的，而良序集又是偏序集、全序集的特殊情形。序數原來被定義為良序集的序型，而良序集A的序型憑，作為從A的元素的屬性中抽象出來的結果，是所有與A序同構的一切良序集的共同特征。

基數序數區別

自然數有兩重意義，一是表示數量的意義，即被數的物體有“多少個”。這種用法表示數量的自然數稱為基數。例如，有48個同學做操。這個“48”就是基數，它表示做操學生的人數。自然數的另一種意義是表示次序的意義，即最后被數到的物體是排列中的“第幾個”。這種用來表示物體次序的自然數，稱為序數。例如，48個同學做操時，如果按照從高到矮的次序排列成一行，進行報數：1，2，3……48。這里的“1”、“2”、“3”……“48”就是序數，它們表示學生的身高在全班中的位置。

以上是小編整理的數學中基數和序數的知識點，希望對大家的學習有所幫助。