高中數(shù)學(xué)向量知識(shí)點(diǎn) 向量公式整理

向量可以形象化地表示為帶箭頭的線(xiàn)段。箭頭所指：代表向量的方向;線(xiàn)段長(zhǎng)度：代表向量的大小。

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：向量

1.向量可以形象化地表示為帶箭頭的線(xiàn)段。箭頭所指：代表向量的方向;線(xiàn)段長(zhǎng)度：代表向量的大小。

2.規(guī)定若線(xiàn)段AB的端點(diǎn)A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)，則線(xiàn)段就具有了從起點(diǎn)A到終點(diǎn)B的方向和長(zhǎng)度。具有方向和長(zhǎng)度的線(xiàn)段叫做有向線(xiàn)段。

3.向量的模：向量的大小，也就是向量的長(zhǎng)度(或稱(chēng)模)。向量a的模記作|a|。

注：向量的模是非負(fù)實(shí)數(shù)，是可以比較大小的。因?yàn)榉较虿荒鼙容^大小，所以向量也就不能比較大小。對(duì)于向量來(lái)說(shuō)“大于”和“小于”的概念是沒(méi)有意義的。

4.單位向量：長(zhǎng)度為一個(gè)單位(即模為1)的向量，叫做單位向量.與向量a同向，且長(zhǎng)度為單位1的向量，叫做a方向上的單位向量，記作a0。

5.長(zhǎng)度為0的向量叫做零向量，記作0。零向量的始點(diǎn)和終點(diǎn)重合，所以零向量沒(méi)有確定的方向，或說(shuō)零向量的方向是任意的。

高中數(shù)學(xué)向量公式整理

1.單位向量:單位向量a0=向量a/|向量a|

2.P(x,y)那么向量OP=x向量i+y向量j |向量OP|=根號(hào)(x平方+y平方)

3.P1(x1,y1)P2(x2,y2) 那么向量P1P2={x2-x1,y2-y1} |向量P1P2|=根號(hào)[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]

4.向量a={x1,x2}向量b={x2,y2} 向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*Cosα=x1x2+y1y2 Cosα=向量a*向量b/|向量a|*|向量b| (x1x2+y1y2) =根號(hào)(x1平方+y1平方)*根號(hào)(x2平方+y2平方)

5.空間向量:同上推論 (提示:向量a={x,y,z})

6.充要條件: 如果向量a⊥向量b 那么向量a*向量b=0 如果向量a//向量b 那么向量a*向量b=±|向量a|*|向量b| 或者x1/x2=y1/y2

7.|向量a±向量b|平方 =|向量a|平方+|向量b|平方±2向量a*向量b =(向量a±向量b)平方